Kas yra šešioliktainis?

Šešioliktainė skaičių sistema, dar vadinamabazė-16arba kartais tiesiogšešiakampis, yra skaičių sistema, kuri naudoja 16 unikalių simbolių tam tikrai vertei pavaizduoti. Šie simboliai yra 0–9 ir A–F.

Skaičių sistema, kurią naudojame kasdieniame gyvenime, vadinamadešimtainis, arba base-10 sistema, ir naudoja 10 simbolių nuo 0 iki 9, kad pavaizduotų reikšmę.

Jasonas Gaymanas / E+ / Getty Images

Kur ir kodėl naudojamas šešioliktainis?

Dauguma klaidų kodų ir kitų kompiuteryje naudojamų reikšmių pateikiami šešioliktainiu formatu. Pavyzdžiui, STOP kodai, rodomi mėlyname mirties ekrane, visada yra šešioliktainio formato.

Programuotojai naudoja šešioliktainę, nes jų reikšmės yra trumpesnės, nei būtų, jei būtų rodomos po kablelio, irdaugtrumpesnis nei dvejetainis, kuriame naudojami tik 0 ir 1.

Pavyzdžiui, šios reikšmės yra lygiavertės:

Hex: F4240Dešimtainė: 1 000 000Dvejetainis: 1111 0100 0010 0100 0000

Kita šešioliktainė naudojama vieta yra an HTML spalvos kodasišreikšti konkrečią spalvą. Žiniatinklio dizaineris naudotų šešioliktainę reikšmę FF0000, kad nustatytų raudoną spalvą. Tai suskirstyta kaip00,00 FF,kuris apibrėžia raudonos, žalios ir mėlynos spalvų kiekį, kurį reikia naudoti (RRGGBB); Šiame pavyzdyje 255 raudona, 0 žalia ir 0 mėlyna.

Šešioliktainės reikšmės iki 255 gali būti išreikštos dviem skaitmenimis, o HTML spalvų koduose naudojami trys dviejų skaitmenų rinkiniai, o tai reiškia, kad yra daugiau nei 16 milijonų (255 x 255 x 255) spalvų, kurias galima išreikšti šešioliktainiu formatu, sutaupant daug vietos. palyginti su jų išreiškimu kitu formatu, pvz., dešimtainiu.

Taip, dvejetainis kai kuriais atžvilgiais yra daug paprastesnis, bet sunkiau skaityti dvejetainį nei šešiakampis.

Kaip skaičiuoti šešioliktaine tvarka

Skaičiuoti šešioliktainiu formatu lengva, jei atsimenate, kad kiekvieną skaičių rinkinį sudaro 16 simbolių.

Dešimtainiu formatu visi žinome, kad skaičiuojame taip:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,... pridėti 1 prieš pradedant 10 skaičių rinkinį iš naujo (t. y. skaičių 10) .

Tačiau šešioliktainiu formatu skaičiuojame taip, įskaitant visus 16 skaičių:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,12,13... dar kartą, pridėdami 1 prieš pradėdami 16 numeris vėl nustatytas.

Štai keletas sudėtingų šešioliktainių „perėjimų“, kurie jums gali būti naudingi, pavyzdžiai:

Kaip rankiniu būdu konvertuoti šešioliktaines reikšmes

Pridėti šešioliktaines reikšmes yra labai paprasta ir iš tikrųjų atliekama labai panašiai kaip skaičiuojant skaičius dešimtainėje sistemoje.

Įprastą matematikos uždavinį, pvz., 14+12, paprastai galima atlikti nieko neužrašant. Daugelis iš mūsų gali tai padaryti savo galvoje – jiems 26 metai. Štai vienas naudingas būdas pažvelgti į tai:

14 suskirstytas į 10 ir 4 (10+4=14), o 12 supaprastintas kaip 10 ir 2 (10+2=12). Sudėjus 10, 4, 10 ir 2, yra 26.

Kai įvedami trys skaitmenys, pvz., 123, žinome, kad turime pažvelgti į visas tris vietas, kad suprastume, ką jie iš tikrųjų reiškia.

3 stovi atskirai, nes tai paskutinis skaičius. Atimkite pirmuosius du, o 3 vis tiek yra 3. Skaičius 2 padauginamas iš 10, nes tai antrasis skaitmuo, kaip ir pirmajame pavyzdyje. Vėlgi, atimkite 1 iš šio 123, ir jums liks 23, tai yra 20+3. Trečiasis skaičius iš dešinės (1) paimtas iš 10, du kartus (kartų 100). Tai reiškia, kad 123 virsta 100+20+3 arba 123.

Štai du kiti būdai, kaip į tai pažvelgti:

...( N X 10²) + ( N X 10¹)+ ( N X 10⁰)

arba...

...( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N

Įdėkite kiekvieną skaitmenį į tinkamą formulės vietą iš viršaus, kad 123 paverstumėte: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 , arba 100 + 20 + 3, tai yra 123.

Tas pats pasakytina, jei skaičius yra tūkstantis, pavyzdžiui, 1 234. 1 iš tikrųjų yra 1 X 10 X 10 X 10, todėl jis yra tūkstantojoje vietoje, 2 - šimtosiose ir pan.

Šešioliktainė sistema atliekama lygiai taip pat, bet vietoj 10 naudojama 16, nes tai yra 16 bazės sistema, o ne 10:

...( N X 16³) + ( N X 16²) + ( N X 16¹)+ ( N X 16⁰)

Pavyzdžiui, tarkime, kad turime problemą 2F7+C2C ir norime sužinoti dešimtainę atsakymo reikšmę. Pirmiausia turite konvertuoti šešioliktainius skaitmenis į dešimtainę, o tada tiesiog sudėti skaičius, kaip tai darytumėte su dviem anksčiau pateiktais pavyzdžiais.

Vėlgi, nuo nulio iki devynių dešimtainiu ir šešioliktainiu yra visiškai vienodi, o skaičiai nuo 10 iki 15 vaizduojami kaip raidės nuo A iki F.

Pirmasis skaičius, esantis dešinėje nuo 2F7 reikšmės, kaip ir dešimtainėje sistemoje, yra 7. Kitas skaičius, esantis jo kairėje, turi būti padaugintas iš 16, panašiai kaip antrasis skaičius iš 123 ( Aukščiau pateiktą 2) reikėjo padauginti iš 10 (2 x 10), kad skaičius būtų 20. Galiausiai trečią skaičių iš dešinės reikia padauginti iš 16 du kartus (tai yra 256), kaip kad reikia dešimtainio skaičiaus. padauginti iš 10, du kartus (arba 100), kai turi tris skaitmenis.

Todėl išskaidžius 2F7 mūsų problema sudaro 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , kuris gaunamas iki 759. Kaip matote, F yra 15 dėl savo padėties šešioliktainėje sekoje (žr.Kaip skaičiuoti šešioliktaine tvarkaaukščiau) – tai paskutinis skaičius iš 16 galimų.

C2C paverčiamas į dešimtainę taip: 3 072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3 116

Vėlgi, C yra lygus 12, nes tai yra 12-oji reikšmė, kai skaičiuojate nuo nulio.

Tai reiškia, kad 2F7 + C2C iš tikrųjų yra 759 + 3116, tai yra 3 875.

Nors malonu žinoti, kaip tai padaryti rankiniu būdu, žinoma, daug lengviau dirbti su šešioliktainėmis reikšmėmis naudojant skaičiuotuvą arba keitiklį.

Hex keitikliai ir skaičiuotuvai

Šešioliktainis keitiklis yra naudingas, jei norite išversti šešioliktainį dešimtainį skaičių arba dešimtainį į šešioliktainį, nedarant to rankiniu būdu. Pavyzdžiui, į keitiklį įvedus 7FF, iškart bus pranešta, kad lygiavertė dešimtainė reikšmė yra 2 047.

Yra daug internetinių šešiabriaunių keitiklių, kuriuos labai paprasta naudoti, BinaryHex konverteris , SubnetOnline.com , RapidTables , ir JP įrankiai būdami tik keli iš jų. Kai kurios iš šių svetainių leidžia konvertuoti ne tik šešioliktainį skaičių į dešimtainį (ir atvirkščiai), bet ir konvertuoti šešioliktainį skaičių į dvejetainį, aštuntainį, ASCII ir kt.

Šešioliktainės sistemos skaičiuotuvai gali būti tokie pat patogūs kaip ir dešimtainės sistemos skaičiuotuvai, tačiau juos galima naudoti su šešioliktainėmis reikšmėmis. Pavyzdžiui, 7FF plius 7FF yra FFE.

Matematikos sandėlis šešioliktainis skaičiuotuvas palaiko skaičių sistemų derinimą. Vienas iš pavyzdžių būtų šešioliktainės ir dvejetainės reikšmės pridėjimas ir rezultato peržiūra dešimtainiu formatu. Jis taip pat palaiko aštuntainį.

EasyCalculation.com yra dar lengviau naudojamas skaičiuotuvas. Jis atims, padalins, pridės ir padaugins visas dvi šešioliktaines reikšmes, kurias jai suteiksite, ir tuoj pat parodys visus atsakymus tame pačiame puslapyje. Taip pat rodomi dešimtainiai atitikmenys šalia šešioliktainių atsakymų.

Daugiau informacijos apie šešioliktainį

Žodisšešioliktainisyra derinyshexa(reiškia 6) irdešimtainis(10). Dvejetainė yra bazė-2, aštuntainė yra bazė-8, o dešimtainė, žinoma, yra bazė-10.

perduoti į „Chromecast“ iš „Android“ mobiliosios viešosios interneto prieigos taško

Šešioliktainės reikšmės kartais rašomos su priešdėliu 0x (0x2F7) arba su apatiniu indeksu (2F7₁₆), bet tai nekeičia vertės. Abiejuose šiuose pavyzdžiuose priešdėlį arba apatinį indeksą galite palikti arba atsisakyti, o dešimtainė reikšmė liktų 759.

The „Windows“ registras yra vieta, kur kompiuteryje galite rasti šešioliktaines reikšmes. Konkrečiai kalbant apie DWORD ir QWORD registro reikšmes .

• Ar šešioliktainė yra programavimo kalba?

  Šešioliktainis kodas techniškai yra žemo lygio programavimo kalba, nes programuotojai jį naudoja dvejetainiam kodui išversti. Procesorius iš tikrųjų negali suprasti šešioliktainio kodo. Tai tik trumpinys programuotojams.
  

• Kas išrado šešioliktainį žymėjimą?

  Švedų amerikiečių inžinierius Johnas Williamsas Nystromas 1859 m. sukūrė šešioliktainę žymėjimo sistemą. Taip pat žinomas kaip toninė sistema, pradinis Nystrom pasiūlymas buvo pritaikytas įvairiose srityse, įskaitant matematiką ir metrologiją.

• Kas yra Steam šešiabriaunis?

  Jei naudojate Steam žaidimų paslauga , jūsų „Steam“ šešioliktainis skaičius yra toks pat kaip „Steam“ ID, kuris pateikiamas šešioliktaine tvarka.